Magnitud física es todo aquello que se puede medir.
La longitud, la masa, el tiempo, son magnitudes, ya que pueden medirse.
Una magnitud física está correctamente expresada por un número y una unidad, aunque hay algunas magnitudes físicas (relativas) que no necesitan de unidades y representan cocientes de magnitudes de la misma especie.
Cantidad de una magnitud física es el
estado de la misma en un determinado fenómeno físico. La aceleración es una
magnitud física y el valor de la aceleración de la gravedad en un punto en la
superficie de la Tierra es una cantidad de esta magnitud.
Las
magnitudes las podemos clasificar en:
a) Magnitudes Fundamentales
b) Magnitudes Derivadas
c) Magnitudes suplementarias
Magnitudes Fundamentales y Magnitudes
Derivadas
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a) Magnitudes
básicas o fundamentales:
Aunque las leyes físicas relacionan
entre sí cantidades de distintas magnitudes físicas, siempre es posible elegir
un conjunto de magnitudes que no estén relacionados entre sí por ninguna ley
física, es decir, que sean independientes. Son aquellas que quedan definidas
por sí mismas, es decir, no dependen de otras magnitudes.
Magnitudes
y unidades fundamentales:
longitud metro (m)
masa kilogramo (kg)
tiempo segundo (s)
corriente eléctrica amperio (A)
temperatura termodinámica kelvin (K)
cantidad de sustancia mol (mol)
intensidad luminosa candela (cd)
La Masa
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Longitud
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b) Magnitudes
derivadas
Se derivan de las magnitudes físicas
básicas mediante fórmulas matemáticas. Las leyes físicas que permiten su
obtención a partir de las magnitudes fundamentales reciben el nombre de
ecuaciones de definición.
Son aquellas que quedan definidas en
función de las Fundamentales.
Como ejemplos:
Velocidad (v) → espacio recorrido / tiempo en
recorrerlo (e/t)
Aceleración (a) → velocidad / t (del
movimiento → (v/t)
Fuerza (F) → F = masa . aceleración = m
. a
Unidades
derivadas: Se expresan mediante relaciones algebraicas de las
unidades fundamentales y de las suplementarias, haciendo uso de símbolos
matemáticos de multiplicar y dividir. Para establecer la unidad derivada se
escribe una ecuación que relacione la magnitud correspondiente con las
fundamentales. Se hace después que las magnitudes valgan 1 y tendremos la
unidad de la magnitud derivada. Muchas de estas unidades han recibido nombre
oficial y símbolo como newton (N), culombio (C), faradio (F), henrio (H), ohmio
(W), tesla (T), voltio (V), etc.
c)
Magnitudes suplementarias: Son el ángulo plano (q), que se expresa en
radianes (rad) y el ángulo sólido (W) que se expresa en estereorradianes (sr).
El ángulo sólido completo alrededor de un punto es 4p sr.
Medir es comparar dos magnitudes de la
misma especie, una de las cuales se toma como patrón. Se trata de determinar la
cantidad de una magnitud por comparación con otra que se toma como unidad. El
resultado de una medida es un número que debe ir acompañado de la unidad
empleada. Para que se pueda efectuar una medida es necesario disponer del sistema
que se pretende medir y un instrumento de medida que lleve incorporado el
patrón a utilizar.
El proceso de medida siempre es imperfecto
debido a deficiencias del experimentador y de los instrumentos de medida. El
concepto de error surge como necesario para dar fiabilidad a las medidas
efectuadas. Toda medida lleva consigo intrínsecamente una incertidumbre o
error, de tal modo que no es posible conocer exactamente el número que la
expresa. Por ello, cuando se realiza una medida en el laboratorio es importante
conocer no sólo el valor de la magnitud física, sino también la exactitud con
que ha sido determinada
SISTEMAS
DE UNIDADES. SISTEMA INTERNACIONAL
Las unidades son los patrones que se
eligen para poder efectuar medidas. Su elección es arbitraria por lo que es
necesario un entendimiento entre todos los científicos. A un conjunto de
unidades que representan las magnitudes físicas de interés se les llama sistema
de unidades, y se utilizan como unidades para medir otras cantidades de las
magnitudes correspondientes.
Para definir un sistema de unidades es
necesario establecer:
- La
base del sistema, es decir, las magnitudes que se toman como fundamentales
- La cantidad que se elige como unidad
de cada magnitud fundamental.
- Las
ecuaciones de definición de las magnitudes derivadas, los valores de las
constantes de proporcionalidad de estas ecuaciones.
En Mecánica basta con elegir
convenientemente tres magnitudes fundamentales y sus unidades para poder
derivar todas las demás. Si se eligen longitud, masa y tiempo se tienen los
llamados sistemas absolutos. Si las magnitudes fundamentales son longitud,
fuerza y tiempo se tienen los sistemas técnicos muy usados en ingeniería.
En la XI Conferencia General de Pesas y
Medidas celebrada en París en 1960 se aceptó como Sistema Internacional de
Unidades (S.I.) el que había propuesto, a principio de este siglo, el italiano
Giorgi. En España fue declarado legal por la ley de Pesas y Medidas de 1967.
UNIDADES
DE LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Unidades
de Longitud (L)
La longitud
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Unidades de Longitud
http://www.escolar.com/matem/20medlong.htm
Unidades de Longitud
http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/magnitudes.html
Video.
Unidades de Longitud
https://www.youtube.com/watch?v=kzrplJ1jvko
Video. Unidades de Longitud
https://www.youtube.com/watch?v=BCAtgJgjYyc
Cuando realizamos una medida de Longitud
estamos determinando cuantas veces contiene dicha medida una unidad patrón.
Para que todos los países utilicemos la
misma unidad de longitud se estableció como unidad principal el “metro”, que a
su vez tiene múltiplos y submúltiplos.
La definición de unidad de longitud
“metro” ha variado en el tiempo adaptándose a las nuevas tecnologías.
El metro corresponde a la longitud de
una barra patrón de platino e iridio depositada en Sèvres, Oficina de Pesos y
Medidas, en las afueras de París. Su símbolo es “m”.
Esta definición queda obsoleta para los
tiempos actúales y hoy día se define el “metro” como la longitud equivalente a
la distancia que atraviesa la luz en el vacío en un periodo de 1/299792458 s.
Múltiplos del metro: X 10 →
Km (Kilómetro) → hm (Hetómetro)→ dam
(Decámetro) → 1 m (Metro)
:
10ß
Submúltiplos: x
10 →
1 m (Metro) → dm (Decímetro) → cm
(Centímetro) → mm (Milímetro)
:
10ß
Para realizar los cambios de unidades:
contaremos los lugares comprendidos entre la unidad a cambiar y la unidad
destino. Cada lugar implica la multiplicación (x 10) o (: 10).
Ejemplo:
Pasar 10 Km a dm (hacia la derecha luego
multiplicamos)
Del km al dm existen 4 lugares lo que
implica:
10 x 10 x 10 x 10 = 10000
→ 10 km . 10000 = 100000 dm
Pasar 2500 cm a m (hacia la izquierda
luego dividimos)
Del cm al m existen 2 lugares: :10:10 =
:100
2500 : 100 → 2500/100 = 25 m
Podemos establecer los múltiplos y
submúltiplos en forma de escalera:
Km
hm
dam â x 10 á : 10
m
dm
cm
mm
Para el cambio de unidades: contamos los
escalones existentes entre la unidad de partida y la unidad de llegada. Cada
escalón implica multiplicar x 10 descendiendo por la escalera o dividir por 10
subiendo la escalera.
Ejemplo:
Pasar 8 mm a m → 3 escalones (subir) →
:10 :10 :10 = 0,001
8 m = 8 . 0,001 = 0,008 m
Equivalencias con el metro:
1 Kilómetro = 1 Km = 1000 m
1 Hectómetro = 1 hm = 100 m
1
Decámetro = 1 dm = 10 m
1 Decímetro = 1 dm = 0,1 m
1 Centímetro = 1 cm = 0,01 m
1 Milímetro = 1 mm = 0,001 m
Existen otras unidades de Longitud:
La milla (mi) → 1609,34 m
El pie (ft) → 0,30 m La yarda (yd) →
0,91 m
La pulgada → 1” = 0,0254 m
El Ängström → 1Å = 1 . 10-10 m
El micrómetro → 1 µm = 1 10-6 m
El Nanómetro → 1 nm = 1 . 10-9 m
El Picómetro → 1 pm = 1 . 10-12 m
Realización de una medida de longitud
https://www.youtube.com/watch?v=-OocttAZq-s
Unidades
de Masa (M)
La Masa
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es
o/secuencia1/menu.html
La Masa
https://concepto.de/masa/
La Masa
https://www.youtube.com/watch?v=5_oqJWyMgI8
La “masa” expresa la cantidad de materia
que hay en un cuerpo.
No debe confundirse con el peso de los
cuerpos, que representa la intensidad con que un cuerpo es atraído por la
Tierra debido al campo gravitatorio terrestre.
Todos los objetos poseen una masa,
independientemente de su estado: sólido, líquido o gaseoso. Están constituidos
de materia y ésta por átomos y podemos afirmar que a más átomos, mayor será
entonces la masa del cuerpo.
La unidad de masa patrón es el kilogramo
y se define como la masa de un cilindro de platino e iridio, de 39 mm de
diámetro, guardado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.
Las últimas definiciones de kilogramo
escapan a nuestro nivel y conocimientos. Las dejaremos para cursos superiores.
Si utilizamos como unidad de masa el
“gramo” (g) (Un gramo equivale a 0,001 kilogramos).
Podemos establecer múltiplos y
submúltiplos:
Múltiplos: x 10 →
Kilogramo (kg) → hectogramo (hg) →
decagramo (dc) → gramo (g)
:
10ß
Submúltiplos: x
10 →
Gramo (g) → decigramo (dg) → centigramo (cg) →
milígramo (mg)
: 10ß
En forma de escalera:
kg
hg
dc
g â x 10 á : 10
dg
cg
mg
Equivalencias:
1 kg = 1000 g ; 1 g = 0,00 1 kg
1 hg = 100 g ; 1 g = 0,01 hg
1 dc = 10 g ; 1 g = 0,1 dc
1 g = 10 dg ; 1 dg = 0,1 g
1 g = 100 cg ; 1 cg = 0,01 g
1 g = 1000 mg : 1 mg = 0,001 g
Para los cambios de unidades
establecemos los mismos procedimientos que en las unidades de longitud.
Pasar 2,5 hg a mg:
Del hg al mg hay 5 lugares (derecha) o
cinco escalones, luego:
x 10 x 10 x10 x 10 x 10 =100000
2,5 hg . 100000 = 250000 mg
Otras unidades de masa:
1 Onza (oz) = 28,35 g ; 1 g = 0,035 onzas
1 Libra = 435,59 g
1 Tonelada = 1000 Kg = 1000000 g
1 Quintal = 100 kg
Diferencia entre masa y peso de un
cuerpo
https://www.youtube.com/watch?v=5YLOhB5YL9I
La medida
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3eso/secuencia1/menu.html
Equivalencias entre distintas unidades de masa
https://es.justcnw.com/peso/?utm_source=plusmaths.com&ut
m_medium=Network&utm_campaign=post_link#kilogramos
Animación interactiva para medir la masa
de los cuerpos
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3eso/secuencia1/menu.html
Animación interactiva para determinar la masa de los cuerpos
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/propiedades/masa.htm
Animación interactiva para obtener la masa de
los cuerpos
http://www.educaplus.org/game/balanza-monoplato
Determinación de la masa de un cuerpo
https://www.youtube.com/watch?v=FbQkAlh_h0o
Determinación experimental de la masa de
un cuerpo y un líquido (primera parte del video)
https://www.youtube.com/watch?v=-j62jrp44yY&t=11s
Unidades
de Tiempo (T)
La unidad de tiempo es el “segundo” (s)
y se define como:
1.- La ochenta y seis mil
cuatrocientosava parte (1/86400) de la duración del día solar medio.
2.- Un segundo es igual a 9.192.631.770
períodos de radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs).
En nuestro nivel las unidades más
usuales:
1 minuto = 60 segundos (1 min = 60 s)
1 hora = 60 minutos (1 h = 60 min)
1 día = 24 horas
1 semana = 7 días
1 mes = 30 o 31 días (excepto Febrero)
1 año normal = 365 días
1 año bisiesto = 366 días
1 lustro = 5 años
1 década = 10 años
1 siglo = 100 años
1 milenio = 1.000 años
Medida del tiempo
https://www.youtube.com/watch?v=bOcP2YOeH94
Medida del tiempo
https://www.youtube.com/watch?v=RqPYRcVO8j8
Cronómetro online
http://cronometro-online.chronme.com/
Determinación de la gravedad. El péndulo
https://www.youtube.com/watch?v=OkzaHQRE1BU
Medida del tiempo de caída por un plano
inclinado
http://fisicayquimicaenflash.es/cinematica/cinematica_lab03.
htm
Medida de las magnitudes: masa,
longitud, superficie y volumen (Picar en la parte inferior)
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es
o/secuencia1/menu.html Prefijos en la medida (Picar en la parte inferior)
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es
o/secuencia1/menu.html
10 cuestiones con animación (picar en la
parte inferior)
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es
o/secuencia1/menu.html
Sistema
Internacional de Unidades
Sistema Internacional
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es
o/secuencia1/menu.html
El Sistema Internacional de Unidades
(SI), también denominado Sistema Internacional de Medidas es el heredero del
Sistema Métrico Decimal [es un conjunto de unidades en el cual los múltiplos y
submúltiplos de una unidad de medida son múltiplos o submúltiplos de 10 (en las
unidades de longitud, capacidad y masa), de 100 (en las de superficie) y de
1.000 (en las de volumen)].
El desarrollo alcanzado en la ciencia y
la técnica trajo consigo la necesidad de emplear diferentes magnitudes físicas
para expresar las características técnicas de los diferentes descubrimientos.
El comercio con los diferentes países del mundo, trajo consigo la propagación
de las magnitudes y unidades que se fueron arraigando en la población.
Todo este intercambio de tecnología o
comercio entre países con mayor o menor desarrollo facilitó que a una misma
magnitud se le asignara una unidad diferente.
Esta diversidad de magnitudes y unidades
físicas obligó al hombre a establecer equivalencias entre las unidades;
propiciando imprecisiones y errores.
Surge así la idea de crear un sistema
único de unidades, universal que abarcase todas las ramas de la ciencia y la
técnica.
Se produce el establecimiento del Sistema
Internacional de Unidades (SI), para ser adoptado por todos los países.
Las unidades de medida de las Magnitudes
Fundamentales pertenecientes al SI son:
el metro (m), el kilogramo (kg) y el
segundo (s).
El SI queda conformado únicamente con
dos clases de unidades:
las correspondientes a las Magnitudes
Fundamentales y las correspondientes a las Magnitudes Derivadas.
Magnitudes
Fundamentales en el Sistema Internacional
MAG. FUNDAMENTAL UNIDAD SÍMBOLO
Longitud metro
m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Magnitudes
Derivadas pertenecientes al SI
Las unidades de las Magnitudes Derivadas
quedan definidas en función de las unidades de las Magnitudes Fundamentales de
las cuales depende.
Obtener las unidades de las Magnitudes
Derivadas se consigue:
a) De la fórmula de la Magnitud Derivada
en función de las fundamentales
b) Utilización de la Ecuación de
Dimensiones
Unidades
de Superficie
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ull
oa2/3eso/secuencia1/menu.html
Para conocer la superficie de un folio,
por ejemplo, debemos aplicar la ecuación de Superficie o Área:
Superficie = Área = largo . alto
Para obtener la ecuación de dimensiones,
utilizamos corchetes:
[Área] = [largo] . [alto]
[largo] = [longitud] = L (magnitud
fundamental)
Por lo tanto, si nos vamos
[Área] = L . L = L2
La unida de superficie o área es una
unidad de longitud elevada al cuadrado.
Como en el SI la unidad de longitud es
el metro (m) la unidad de superficie es m 2 .
[superficie] = L . L = m . m = m2
Al igual que la unidad de longitud tenía
múltiplos y submúltiplos, la unidad de superficie también los tiene:
Múltiplos: X 100 x 100 x 100
1 Km2 → 1 hm2 → 1
dam2 → 1 m2
Submúltiplos: x
100 x 100 x 100
1 m2 → 1 dm2 → 1
cm2 → 1 mm2
Para realizar el cambio de unidades
contaremos los lugares existentes entre la unidad de partida y la unidad a
obtener.
Cada lugar implica multiplicar por 100
(derecha) o dividir por 100 (izquierda).
Ejemplo:
Transforma 6,5 dc2 a cm2
Del dc2 al cm2
existe 1 lugar → 6,5 dc2 = 6,5 . 100 = 6500 cm2
Equivalencias con el m2 :
1 Km2
= 1000000 m2 = 1 . 106 m2
1 hm2
= 10000 m2 = 1 . 104 m2
1 dm2 = 100
m2 = 1 . 102 m2
1 dm2
= 0,01 m2 = 1 . 10-2 m2
1 cm2 = 0,0001 m2 = 1 .
10-4 m2
1 mm2 = 0,000001 m2 = 1 . 10-6 m2
Unidades
de Volumen
Volumen
http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3eso/secuencia1/menu.html
Ecuación que nos determina el Volumen de
un cuerpo regular:
Volumen = V = largo . alto . ancho
[V] = [largo] . [alto] . [ancho]
[V] = [L] . [L] . [L]
[L] = L (magnitud fundamental)
[V] = L . L . L = L3
La unidad de volumen es una unidad de
longitud elevada al cubo.
Como en el SI la unidad de longitud es
el “metro”, la unidad de volumen en el SI es el m 3 .
Múltiplos:
X 1000
x 1000 x 1000
1 Km3 → 1 hm3 → 1
dam3 → 1 m3
Submúltiplos:
x
1000 x 1000 x 1000
1 m3 → 1 dm3 → 1
cm3 → 1 mm3
Para el cambio de unidades contamos los
lugares.
Cada lugar implica multiplicar por 1000
(derecha) o dividir por 1000 (izquierda).
Ejemplo:
Pasar 3,2 cm3 a dam3
Del cm3 al dam3 existen
tres lugares.
Como llevamos el sentido de menor a
mayor (izquierda) dividimos por la unidad seguida de ceros, según los lugares,
tres: :1000 : 1000 :1000 = :1000000.
3,2 cm3
-------------- = 0,0000000032 dam3
= 3,2 . 10-9 dam33
1000000000
Unidades
de Capacidad
Se define la capacidad como el espacio
vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra cosa.
Si recordamos que el volumen de un
cuerpo es el espacio que ocupa un cuerpo podemos concluir que entre las
unidades de capacidad y las unidades de volumen existen sus equivalencias.
La unidad de capacidad es el “litro” que lo
podemos definir como el volumen que ocupa una masa de un kilogramo de agua a 4 oC
de temperatura y a 1 atmósfera de presión.
El “litro” tiene sus múltiplos y
submúltiplos:
Múltiplos
X 10 x
10 X10
1
Kilolitro (kl) → 1 hectolitro (hl) → 1decalitro (dal) → 1 litro
Submúltiplos
X 10
x 10 x 10
1 l → decilitro (dl) → centilitro (cl) →
mililitro (ml)
Ejemplo:
Obtener los kl equivalentes a 2500 l
Del l al kl existen 3 lugares
(izquierda) por lo que tendremos que dividir : 10 : 10 : 10 = :1000 2500 / 1000
= 2,5 kl
Las equivalencias respecto al litro:
1 kl = 100 l
1 hl = 100 l
1 dal = 10 l
1 dl = 0,1 l
1 cl = 0,001 l
1 ml = 0,001 l
Equivalencias entre capacidad y volumen:
1 dm3 = 1.000 cm3
1 l = 1000 cm3
1 dm3 = 1 litro
Unidades
Agrarias
Para medir grandes extensiones en el
campo se utilizan las llamadas medidas agrarias: Hectárea (Ha)
1
Ha = 1 hm2 = 10000 m²
Área (a)
1 a = 1 dam2 = 100 m²
Centiárea (ca)
1 ca = 1 m²
Conversor de unidades
https://www.youtube.com/watch?v=MsWuqCNU8Ok
Ejercicios
resueltos. Factor de Conversión Cambio de unidades.
Factor de Conversión
http://fisicayquimicaenflash.es/eso/2eso/m_cientifico/activ_c
ient02.htm
El “Factor de Conversión” es el último
nombre que recibe la clásica “Regla de Tres”.
En la “regla de tres” partimos de una
equivalencia para obtener una cantidad determinada.
En el “factor de conversión” partimos de
la cantidad que queremos convertir y a continuación aplicamos la equivalencia
en forma de fracción (quebrado).
Los dos métodos implican el conocimiento
de las equivalencias entre las unidades de una misma magnitud.
Factor
de Conversión
Creamos tantas fracciones como sean
necesarias para llegar a la unidad exigida por la cuestión.
Planteamos el siguiente ejercicio:
Determinar los kilómetros equivalentes a
72500 metros
Regla de Tres:
1 km ---------------- 1000 m
X ---------------- 72500 m
Nos encontramos con la siguiente
ecuación:
1 km . 72500 m = 1000 m . X
Despejando X:
1
km . 72500 m
X
= ------------------------ = 72,5 km
1000 m
Factor de Conversión:
Incorporamos una fracción:
72500 m . -----------
En la fracción aplicamos la equivalencia
entre el km y el m:
1
km
72500 m . -------------- = 72,5 km
1000 m
Para aplicar el Factor de Conversión
debemos repasar las operaciones con fracciones (quebrados).
Producto de un número por una fracción:
4
2
. -------
2
Si dividimos el 2 por la unidad (todo
número dividido por la unidad sigue siendo el mismo número):
2 4
------- . --------
1 2
Tenemos el producto de dos quebrados que
es otro quebrado que tiene por numerador el producto de los numeradores y por
denominador el producto de los denominadores:
2 4 2 . 4
----- . ------ = ----------
1 2 2
Lo que es igual en el numerador y
denominador lo podemos eliminar:
2
4 2 . 4
------- . -------- = ---------- = 4
1 2 2
También podemos añadir unidades:
4 m
2 cm 4
m 2
cm . 4 m
2 cm . -------- = --------- . ---------
= ------------
2 cm 1 2
cm 2
cm
Eliminamos números y unidades comunes en
el numerador y denominador:
2 cm . 4 m
---------------- = 4 m
2 cm
ACTIDADES INTERACTIVAS
Cuestiones sobre cambio
unidades
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