BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA, FÍSICA Y QUÍMICA Educación de adultos: MAGNITUDES Y UNIDADES

Magnitud física es todo aquello que se puede medir.

La longitud, la masa, el tiempo, son magnitudes, ya que pueden medirse.

Una magnitud física está correctamente expresada por un número y una unidad, aunque hay algunas magnitudes físicas (relativas) que no necesitan de unidades y representan cocientes de magnitudes de la misma especie.

Cantidad de una magnitud física es el estado de la misma en un determinado fenómeno físico. La aceleración es una magnitud física y el valor de la aceleración de la gravedad en un punto en la superficie de la Tierra es una cantidad de esta magnitud.

Las magnitudes las podemos clasificar en:

a) Magnitudes Fundamentales

b) Magnitudes Derivadas

c) Magnitudes suplementarias

Magnitudes Fundamentales y Magnitudes Derivadas

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a) Magnitudes básicas o fundamentales:

Aunque las leyes físicas relacionan entre sí cantidades de distintas magnitudes físicas, siempre es posible elegir un conjunto de magnitudes que no estén relacionados entre sí por ninguna ley física, es decir, que sean independientes. Son aquellas que quedan definidas por sí mismas, es decir, no dependen de otras magnitudes.

Magnitudes y unidades fundamentales:

longitud metro (m)

masa kilogramo (kg)

tiempo segundo (s)

corriente eléctrica amperio (A)

temperatura termodinámica kelvin (K)

cantidad de sustancia mol (mol)

intensidad luminosa candela (cd)

La Masa

http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3eso/secuencia1/menu.html Longitud

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b) Magnitudes derivadas

Se derivan de las magnitudes físicas básicas mediante fórmulas matemáticas. Las leyes físicas que permiten su obtención a partir de las magnitudes fundamentales reciben el nombre de ecuaciones de definición.

Son aquellas que quedan definidas en función de las Fundamentales.

Como ejemplos:

Velocidad (v) → espacio recorrido / tiempo en recorrerlo (e/t)

Aceleración (a) → velocidad / t (del movimiento → (v/t)

Fuerza (F) → F = masa . aceleración = m . a

Unidades derivadas: Se expresan mediante relaciones algebraicas de las unidades fundamentales y de las suplementarias, haciendo uso de símbolos matemáticos de multiplicar y dividir. Para establecer la unidad derivada se escribe una ecuación que relacione la magnitud correspondiente con las fundamentales. Se hace después que las magnitudes valgan 1 y tendremos la unidad de la magnitud derivada. Muchas de estas unidades han recibido nombre oficial y símbolo como newton (N), culombio (C), faradio (F), henrio (H), ohmio (W), tesla (T), voltio (V), etc.

c) Magnitudes suplementarias: Son el ángulo plano (q), que se expresa en radianes (rad) y el ángulo sólido (W) que se expresa en estereorradianes (sr). El ángulo sólido completo alrededor de un punto es 4p sr.

Medir es comparar dos magnitudes de la misma especie, una de las cuales se toma como patrón. Se trata de determinar la cantidad de una magnitud por comparación con otra que se toma como unidad. El resultado de una medida es un número que debe ir acompañado de la unidad empleada. Para que se pueda efectuar una medida es necesario disponer del sistema que se pretende medir y un instrumento de medida que lleve incorporado el patrón a utilizar.

El proceso de medida siempre es imperfecto debido a deficiencias del experimentador y de los instrumentos de medida. El concepto de error surge como necesario para dar fiabilidad a las medidas efectuadas. Toda medida lleva consigo intrínsecamente una incertidumbre o error, de tal modo que no es posible conocer exactamente el número que la expresa. Por ello, cuando se realiza una medida en el laboratorio es importante conocer no sólo el valor de la magnitud física, sino también la exactitud con que ha sido determinada

SISTEMAS DE UNIDADES. SISTEMA INTERNACIONAL

Las unidades son los patrones que se eligen para poder efectuar medidas. Su elección es arbitraria por lo que es necesario un entendimiento entre todos los científicos. A un conjunto de unidades que representan las magnitudes físicas de interés se les llama sistema de unidades, y se utilizan como unidades para medir otras cantidades de las magnitudes correspondientes.

Para definir un sistema de unidades es necesario establecer:

- La base del sistema, es decir, las magnitudes que se toman como fundamentales

- La cantidad que se elige como unidad de cada magnitud fundamental.

- Las ecuaciones de definición de las magnitudes derivadas, los valores de las constantes de proporcionalidad de estas ecuaciones.

En Mecánica basta con elegir convenientemente tres magnitudes fundamentales y sus unidades para poder derivar todas las demás. Si se eligen longitud, masa y tiempo se tienen los llamados sistemas absolutos. Si las magnitudes fundamentales son longitud, fuerza y tiempo se tienen los sistemas técnicos muy usados en ingeniería.

En la XI Conferencia General de Pesas y Medidas celebrada en París en 1960 se aceptó como Sistema Internacional de Unidades (S.I.) el que había propuesto, a principio de este siglo, el italiano Giorgi. En España fue declarado legal por la ley de Pesas y Medidas de 1967.

UNIDADES DE LAS MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Unidades de Longitud (L)

La longitud

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Unidades de Longitud

http://www.escolar.com/matem/20medlong.htm

Unidades de Longitud

http://www.quimicaweb.net/ciencia/paginas/magnitudes.html Video.

Unidades de Longitud

https://www.youtube.com/watch?v=kzrplJ1jvko

Video. Unidades de Longitud

https://www.youtube.com/watch?v=BCAtgJgjYyc

Cuando realizamos una medida de Longitud estamos determinando cuantas veces contiene dicha medida una unidad patrón.

Para que todos los países utilicemos la misma unidad de longitud se estableció como unidad principal el “metro”, que a su vez tiene múltiplos y submúltiplos.

La definición de unidad de longitud “metro” ha variado en el tiempo adaptándose a las nuevas tecnologías.

El metro corresponde a la longitud de una barra patrón de platino e iridio depositada en Sèvres, Oficina de Pesos y Medidas, en las afueras de París. Su símbolo es “m”.

Esta definición queda obsoleta para los tiempos actúales y hoy día se define el “metro” como la longitud equivalente a la distancia que atraviesa la luz en el vacío en un periodo de 1/299792458 s.

Múltiplos del metro: X 10 →

Km (Kilómetro) → hm (Hetómetro)→ dam (Decámetro) → 1 m (Metro)

: 10ß

Submúltiplos: x 10 →

1 m (Metro) → dm (Decímetro) → cm (Centímetro) → mm (Milímetro)

: 10ß

Para realizar los cambios de unidades: contaremos los lugares comprendidos entre la unidad a cambiar y la unidad destino. Cada lugar implica la multiplicación (x 10) o (: 10).

Ejemplo:

Pasar 10 Km a dm (hacia la derecha luego multiplicamos)

Del km al dm existen 4 lugares lo que implica:

10 x 10 x 10 x 10 = 10000

→ 10 km . 10000 = 100000 dm

Pasar 2500 cm a m (hacia la izquierda luego dividimos)

Del cm al m existen 2 lugares: :10:10 = :100

2500 : 100 → 2500/100 = 25 m

Podemos establecer los múltiplos y submúltiplos en forma de escalera:

dam â x 10 á : 10

Para el cambio de unidades: contamos los escalones existentes entre la unidad de partida y la unidad de llegada. Cada escalón implica multiplicar x 10 descendiendo por la escalera o dividir por 10 subiendo la escalera.

Ejemplo:

Pasar 8 mm a m → 3 escalones (subir) → :10 :10 :10 = 0,001

8 m = 8 . 0,001 = 0,008 m

Equivalencias con el metro:

1 Kilómetro = 1 Km = 1000 m

1 Hectómetro = 1 hm = 100 m

1 Decámetro = 1 dm = 10 m

1 Decímetro = 1 dm = 0,1 m

1 Centímetro = 1 cm = 0,01 m

1 Milímetro = 1 mm = 0,001 m

Existen otras unidades de Longitud:

La milla (mi) → 1609,34 m

El pie (ft) → 0,30 m La yarda (yd) → 0,91 m

La pulgada → 1” = 0,0254 m

El Ängström → 1Å = 1 . 10-10 m

El micrómetro → 1 µm = 1 10-6 m

El Nanómetro → 1 nm = 1 . 10-9 m

El Picómetro → 1 pm = 1 . 10-12 m

Realización de una medida de longitud

https://www.youtube.com/watch?v=-OocttAZq-s

Unidades de Masa (M)

La Masa

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La Masa

https://concepto.de/masa/

La Masa

https://www.youtube.com/watch?v=5_oqJWyMgI8

La “masa” expresa la cantidad de materia que hay en un cuerpo.

No debe confundirse con el peso de los cuerpos, que representa la intensidad con que un cuerpo es atraído por la Tierra debido al campo gravitatorio terrestre.

Todos los objetos poseen una masa, independientemente de su estado: sólido, líquido o gaseoso. Están constituidos de materia y ésta por átomos y podemos afirmar que a más átomos, mayor será entonces la masa del cuerpo.

La unidad de masa patrón es el kilogramo y se define como la masa de un cilindro de platino e iridio, de 39 mm de diámetro, guardado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.

Las últimas definiciones de kilogramo escapan a nuestro nivel y conocimientos. Las dejaremos para cursos superiores.

Si utilizamos como unidad de masa el “gramo” (g) (Un gramo equivale a 0,001 kilogramos).

Podemos establecer múltiplos y submúltiplos:

Múltiplos: x 10 →

Kilogramo (kg) → hectogramo (hg) → decagramo (dc) → gramo (g)

: 10ß

Submúltiplos: x 10 →

Gramo (g) → decigramo (dg) → centigramo (cg) → milígramo (mg)

: 10ß

En forma de escalera:

g â x 10 á : 10

Equivalencias:

1 kg = 1000 g ; 1 g = 0,00 1 kg

1 hg = 100 g ; 1 g = 0,01 hg

1 dc = 10 g ; 1 g = 0,1 dc

1 g = 10 dg ; 1 dg = 0,1 g

1 g = 100 cg ; 1 cg = 0,01 g

1 g = 1000 mg : 1 mg = 0,001 g

Para los cambios de unidades establecemos los mismos procedimientos que en las unidades de longitud.

Pasar 2,5 hg a mg:

Del hg al mg hay 5 lugares (derecha) o cinco escalones, luego:

x 10 x 10 x10 x 10 x 10 =100000

2,5 hg . 100000 = 250000 mg

Otras unidades de masa:

1 Onza (oz) = 28,35 g ; 1 g = 0,035 onzas

1 Libra = 435,59 g

1 Tonelada = 1000 Kg = 1000000 g

1 Quintal = 100 kg

Diferencia entre masa y peso de un cuerpo

https://www.youtube.com/watch?v=5YLOhB5YL9I

La medida

http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3eso/secuencia1/menu.html Equivalencias entre distintas unidades de masa

https://es.justcnw.com/peso/?utm_source=plusmaths.com&ut m_medium=Network&utm_campaign=post_link#kilogramos

Animación interactiva para medir la masa de los cuerpos

http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3eso/secuencia1/menu.html Animación interactiva para determinar la masa de los cuerpos

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/propiedades/masa.htm

Animación interactiva para obtener la masa de los cuerpos

http://www.educaplus.org/game/balanza-monoplato

Determinación de la masa de un cuerpo

https://www.youtube.com/watch?v=FbQkAlh_h0o

Determinación experimental de la masa de un cuerpo y un líquido (primera parte del video)

https://www.youtube.com/watch?v=-j62jrp44yY&t=11s

Unidades de Tiempo (T)

La unidad de tiempo es el “segundo” (s) y se define como:

1.- La ochenta y seis mil cuatrocientosava parte (1/86400) de la duración del día solar medio.

2.- Un segundo es igual a 9.192.631.770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs).

En nuestro nivel las unidades más usuales:

1 minuto = 60 segundos (1 min = 60 s)

1 hora = 60 minutos (1 h = 60 min)

1 día = 24 horas

1 semana = 7 días

1 mes = 30 o 31 días (excepto Febrero)

1 año normal = 365 días

1 año bisiesto = 366 días

1 lustro = 5 años

1 década = 10 años

1 siglo = 100 años

1 milenio = 1.000 años

Medida del tiempo

https://www.youtube.com/watch?v=bOcP2YOeH94

Medida del tiempo

https://www.youtube.com/watch?v=RqPYRcVO8j8

Cronómetro online

http://cronometro-online.chronme.com/

Determinación de la gravedad. El péndulo

https://www.youtube.com/watch?v=OkzaHQRE1BU

Medida del tiempo de caída por un plano inclinado

http://fisicayquimicaenflash.es/cinematica/cinematica_lab03. htm

Medida de las magnitudes: masa, longitud, superficie y volumen (Picar en la parte inferior)

http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es o/secuencia1/menu.html Prefijos en la medida (Picar en la parte inferior)

http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es o/secuencia1/menu.html

10 cuestiones con animación (picar en la parte inferior)

http://recursostic.educacion.es/ciencias/ulloa/web/ulloa2/3es o/secuencia1/menu.html

Sistema Internacional de Unidades

Sistema Internacional

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El Sistema Internacional de Unidades (SI), también denominado Sistema Internacional de Medidas es el heredero del Sistema Métrico Decimal [es un conjunto de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida son múltiplos o submúltiplos de 10 (en las unidades de longitud, capacidad y masa), de 100 (en las de superficie) y de 1.000 (en las de volumen)].

El desarrollo alcanzado en la ciencia y la técnica trajo consigo la necesidad de emplear diferentes magnitudes físicas para expresar las características técnicas de los diferentes descubrimientos. El comercio con los diferentes países del mundo, trajo consigo la propagación de las magnitudes y unidades que se fueron arraigando en la población.

Todo este intercambio de tecnología o comercio entre países con mayor o menor desarrollo facilitó que a una misma magnitud se le asignara una unidad diferente.

Esta diversidad de magnitudes y unidades físicas obligó al hombre a establecer equivalencias entre las unidades; propiciando imprecisiones y errores.

Surge así la idea de crear un sistema único de unidades, universal que abarcase todas las ramas de la ciencia y la técnica.

Se produce el establecimiento del Sistema Internacional de Unidades (SI), para ser adoptado por todos los países.

Las unidades de medida de las Magnitudes Fundamentales pertenecientes al SI son:

el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s).

El SI queda conformado únicamente con dos clases de unidades:

las correspondientes a las Magnitudes Fundamentales y las correspondientes a las Magnitudes Derivadas.

Magnitudes Fundamentales en el Sistema Internacional

MAG. FUNDAMENTAL UNIDAD SÍMBOLO

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Magnitudes Derivadas pertenecientes al SI

Las unidades de las Magnitudes Derivadas quedan definidas en función de las unidades de las Magnitudes Fundamentales de las cuales depende.

Obtener las unidades de las Magnitudes Derivadas se consigue:

a) De la fórmula de la Magnitud Derivada en función de las fundamentales

b) Utilización de la Ecuación de Dimensiones

Unidades de Superficie

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Para conocer la superficie de un folio, por ejemplo, debemos aplicar la ecuación de Superficie o Área:

Superficie = Área = largo . alto

Para obtener la ecuación de dimensiones, utilizamos corchetes:

[Área] = [largo] . [alto]

[largo] = [longitud] = L (magnitud fundamental)

Por lo tanto, si nos vamos

[Área] = L . L = L²

La unida de superficie o área es una unidad de longitud elevada al cuadrado.

Como en el SI la unidad de longitud es el metro (m) la unidad de superficie es m² .

[superficie] = L . L = m . m = m²

Al igual que la unidad de longitud tenía múltiplos y submúltiplos, la unidad de superficie también los tiene:

Múltiplos: X 100 x 100 x 100

1 Km² → 1 hm² → 1 dam² → 1 m²

Submúltiplos: x

100 x 100 x 100

1 m² → 1 dm² → 1 cm² → 1 mm²

Para realizar el cambio de unidades contaremos los lugares existentes entre la unidad de partida y la unidad a obtener.

Cada lugar implica multiplicar por 100 (derecha) o dividir por 100 (izquierda).

Ejemplo:

Transforma 6,5 dc² a cm²

Del dc² al cm² existe 1 lugar → 6,5 dc² = 6,5 . 100 = 6500 cm²

Equivalencias con el m² :

1 Km² = 1000000 m² = 1 . 106 m²

1 hm² = 10000 m² = 1 . 104 m²

1 dm2 = 100 m² = 1 . 102 m²

1 dm² = 0,01 m² = 1 . 10-2 m²

1 cm² = 0,0001 m² = 1 . 10-4 m²

1 mm² = 0,000001 m² = 1 . 10-6 m²

Unidades de Volumen

Volumen

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Ecuación que nos determina el Volumen de un cuerpo regular:

Volumen = V = largo . alto . ancho

[V] = [largo] . [alto] . [ancho]

[V] = [L] . [L] . [L]

[L] = L (magnitud fundamental)

[V] = L . L . L = L3

La unidad de volumen es una unidad de longitud elevada al cubo.

Como en el SI la unidad de longitud es el “metro”, la unidad de volumen en el SI es el m ³ .

Múltiplos:

X 1000 x 1000 x 1000

1 Km³ → 1 hm³ → 1 dam³ → 1 m³

Submúltiplos:

x 1000 x 1000 x 1000

1 m³ → 1 dm³ → 1 cm³ → 1 mm³

Para el cambio de unidades contamos los lugares.

Cada lugar implica multiplicar por 1000 (derecha) o dividir por 1000 (izquierda).

Ejemplo:

Pasar 3,2 cm³ a dam³

Del cm³ al dam³ existen tres lugares.

Como llevamos el sentido de menor a mayor (izquierda) dividimos por la unidad seguida de ceros, según los lugares, tres: :1000 : 1000 :1000 = :1000000.

3,2 cm³

-------------- = 0,0000000032 dam³ = 3,2 . 10-9 dam³3

1000000000

Unidades de Capacidad

Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra cosa.

Si recordamos que el volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa un cuerpo podemos concluir que entre las unidades de capacidad y las unidades de volumen existen sus equivalencias.

La unidad de capacidad es el “litro” que lo podemos definir como el volumen que ocupa una masa de un kilogramo de agua a 4 ^oC de temperatura y a 1 atmósfera de presión.

El “litro” tiene sus múltiplos y submúltiplos:

Múltiplos

X 10 x 10 X10

1 Kilolitro (kl) → 1 hectolitro (hl) → 1decalitro (dal) → 1 litro

Submúltiplos

X 10 x 10 x 10

1 l → decilitro (dl) → centilitro (cl) → mililitro (ml)

Ejemplo:

Obtener los kl equivalentes a 2500 l

Del l al kl existen 3 lugares (izquierda) por lo que tendremos que dividir : 10 : 10 : 10 = :1000 2500 / 1000 = 2,5 kl

Las equivalencias respecto al litro:

1 kl = 100 l

1 hl = 100 l

1 dal = 10 l

1 dl = 0,1 l

1 cl = 0,001 l

1 ml = 0,001 l

Equivalencias entre capacidad y volumen:

1 dm3 = 1.000 cm3

1 l = 1000 cm3

1 dm3 = 1 litro

Unidades Agrarias

Para medir grandes extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas agrarias: Hectárea (Ha)

1 Ha = 1 hm2 = 10000 m²

Área (a)

1 a = 1 dam2 = 100 m²

Centiárea (ca)

1 ca = 1 m²

Conversor de unidades

https://www.youtube.com/watch?v=MsWuqCNU8Ok

Ejercicios resueltos. Factor de Conversión Cambio de unidades.

Factor de Conversión

http://fisicayquimicaenflash.es/eso/2eso/m_cientifico/activ_c ient02.htm

El “Factor de Conversión” es el último nombre que recibe la clásica “Regla de Tres”.

En la “regla de tres” partimos de una equivalencia para obtener una cantidad determinada.

En el “factor de conversión” partimos de la cantidad que queremos convertir y a continuación aplicamos la equivalencia en forma de fracción (quebrado).

Los dos métodos implican el conocimiento de las equivalencias entre las unidades de una misma magnitud.

Factor de Conversión

Creamos tantas fracciones como sean necesarias para llegar a la unidad exigida por la cuestión.

Planteamos el siguiente ejercicio:

Determinar los kilómetros equivalentes a 72500 metros

Regla de Tres:

1 km ---------------- 1000 m

X ---------------- 72500 m

Nos encontramos con la siguiente ecuación:

1 km . 72500 m = 1000 m . X

Despejando X:

1 km . 72500 m

X = ------------------------ = 72,5 km

1000 m

Factor de Conversión:

Incorporamos una fracción:

72500 m . -----------

En la fracción aplicamos la equivalencia entre el km y el m:

1 km

72500 m . -------------- = 72,5 km

1000 m

Para aplicar el Factor de Conversión debemos repasar las operaciones con fracciones (quebrados).

Producto de un número por una fracción:

2 . -------

Si dividimos el 2 por la unidad (todo número dividido por la unidad sigue siendo el mismo número):

2 4

------- . --------

1 2

Tenemos el producto de dos quebrados que es otro quebrado que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores:

2 4 2 . 4

----- . ------ = ----------

1 2 2

Lo que es igual en el numerador y denominador lo podemos eliminar:

2 4 2 . 4

------- . -------- = ---------- = 4

1 2 2

También podemos añadir unidades:

4 m 2 cm 4 m 2 cm . 4 m

2 cm . -------- = --------- . --------- = ------------

2 cm 1 2 cm 2 cm

Eliminamos números y unidades comunes en el numerador y denominador: