BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA, FÍSICA Y QUÍMICA Educación de adultos: ALGEBRA

La Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) nació en los años 80 con los trabajos del investigador francés Yves Chevallard sobre los procesos de transposición didáctica (Chevallard, 1985) y se desarrolló posteriormente dando lugar al enfoque antropológico en didáctica (Chevallard, 1992a, 1999) en el que trabajamos hoy en día un grupo importante de investigadores europeos y americanos.

1 Desde la TAD se asume explícitamente que las matemáticas son un saber que nace y crece en ciertos “lugares” determinados de la sociedad y que las necesidades sociales de transmisión, uso y difusión, hacen que este saber deba vivir también en otros lugares de la sociedad.

Para que los saberes puedan vivir “lejos” de sus lugares de producción es necesario que sufran transformaciones que los adapten a las condiciones y restricciones que imponen las diferentes instituciones para su uso, es decir, es preciso que se adapten a la ecología “local” correspondiente.

El análisis de las transformaciones que modifican un saber desde su lugar de origen hasta que llega a la institución donde debe ser estudiado, es el objeto de estudio de la teoría de la transposición didáctica.

3 En términos generales podemos afirmar que en toda problemática didáctica existen siempre, aunque a veces de forma no explícita, tres componentes fundamentales que conforman el sistema didáctico S(X;Y;O): un colectivo X que se propone estudiar un contenido específico O (una “obra” o construcción humana, que puede ser simplemente una cuestión) con la ayuda de otro colectivo

Y. Según encontramos en las primeras formulaciones de la transposición didáctica (Chevallard, 1998, p. 15): El didacta de las matemáticas se interesa por el juego que se realiza [...] entre un docente, los alumnos y un saber matemático.

Tres lugares, pues: es el sistema didáctico. El estudio de los distintos tipos de sistemas didácticos que se generan alrededor de cuestiones o saberes matemáticos debe considerar de forma especial los sistemas que secrean en las instituciones escolares, es decir aquéllas cuya principal misión es la difusión del conocimiento a través la formación de sistemas didácticos regulares.

El análisis de los sistemas didácticos escolares mostró muy pronto la necesidad de tomar en consideración las características específicas de los diferentes saberes que se enseñan, en función de la institución donde se encuentran, poniendo así en evidencia la relatividad institucional del saber matemático y su evolución en una institución didáctica:

¿Qué es entonces aquello que, en el sistema didáctico, se coloca bajo el estandarte del Saber? El “saber enseñado” que concretamente encuentra el observador, ¿qué relación entabla con lo que se proclama de él fuera de ese ámbito? ¿Y qué relación entabla entonces con el “saber sabio”, el de los matemáticos? ¿Qué distancias existen entre unos y otros? (Ibíd.)

Surgen, por tanto, las nociones de “saber sabio” (que corresponde al saber producido por los matemáticos o otros científicos o “sabios”), de “saber a enseñar” (lo que se pretende enseñar, gestionado por la “noosfera” o “esfera de los que piensan sobre la enseñanza”, que normalmente se concreta en los documentos curriculares y los libros de texto), de “saber enseñado” (que es el producido en el aula y corresponde a la actividad matemática desarrollada en ésta) y de “saber aprendido” (que es el construido por el grupo de alumnos como consecuencia del proceso de enseñanza-aprendizaje y que se supone disponible para los próximos procesos de estudio).

Expresiones algebraicas. Valor numérico.

Monomios. Monomios semejantes. Suma y resta de monomios.

Igualdades, identidades y ecuaciones.

Elementos de una ecuación: miembros, términos, incógnita, grado y solución de una ecuación.

Resolución de ecuaciones de primer grado. Ecuaciones equivalentes.

Transposición de términos: regla de la suma y del producto.

Resolución de ecuaciones con paréntesis y con denominadores.

Resolución de problemas planteando ecuaciones de primer grado.

ACTIVIDADES INTERACTIVAS

Cuestiones sobre algebra

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